Matematica di base Esempi

$2 \sqrt{28} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$2 \sqrt{4 (7)} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 (2 \sqrt{7}) - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \sqrt{\frac{2}{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $\sqrt{\frac{2}{7}}$ come $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.6.6.5

Calcola l'esponente.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$4 \sqrt{7} - 7 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.8

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $7$ da $- 7$ .

$4 \sqrt{7} + 7 (- 1) \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.8.2

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{7} + 7 \cdot - 1 \frac{\sqrt{14}}{7} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{7} - 1 \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $- 1 \sqrt{14}$ come $- \sqrt{14}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{63}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.10.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{9 (7)}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Passaggio 1.11

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - (3 \sqrt{7})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 \sqrt{7} - \sqrt{14} - 3 \sqrt{7}$

Passaggio 2

Sottrai $3 \sqrt{7}$ da $4 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt{7} - \sqrt{14}$

Forma decimale:

$- 1.09590607 \dots$